既刊，『数研講座シリーズ　大学教養　微分積分の基礎』に続く，大学教養　基礎シリーズの二冊目。大学１年生が学習する線形代数学について，徹底して線形代数学の基礎の内容に絞り，解説を読み進めることと共に，とくに多くの計算練習をさせることで理解を深めていくということを重視しました。
また，慣れ親しんだ高校の数学の教科書のレイアウトに可能の限りなく近づけるため，解答や証明がページの途中で分断されないように，できる限り配慮してあります。
来春に発売予定の『チャート式シリーズ大学教養線形代数の基礎』には，本書に掲載された練習・補充・章末問題の詳しい解答をすべて収録します。慣れ親しんだ高校黄チャートの例題形式で詳解することに加え，巻末には，類題のPRACTICE，章末のEXERCISESの詳解を掲載します。本チャート独自問題も，例題，PRACTICE，EXERCISESの中に入っています。
来春発売の『チャート式シリーズ大学教養線形代数の基礎』と２冊あわせて使用することで，学習の相乗効果が得られるようになっています。