2002年センター試験速報＜解答＞ 数学I・A 第１問〔２〕
枚のカードに書かれた数がすべて
となる場合は
の箱から
のカードを
枚，
の箱から
のカードを
枚引くときである．
これらの試行は独立であるから，求める確率は
枚のカードに書かれた数の積が
となる場合は
の箱から
のカードを
枚，
の箱から
のカードを
枚
の箱から
のカードを
枚，
の箱から
と
のカードを
枚ずつ引くいずれかのときである．
これらの事象は排反であるから，求める確率は
の箱から
のカードを引く場合
の箱からどの
枚のカードを引いても積は
となる．このときの確率は
の箱から
以外のカードを引く場合
の箱から引く
枚のカードのうち，少なくとも
枚
のカードを引くと積は
となる．このときの確率は
，
から，求める確率は 
積がとりうる値は
，
，
，
のいずれかである．
の箱には
のカードが
枚しかないから，積が
とはなり得ない．
積が
となる場合は，
の箱から
のカードを
枚，
の箱から
と
のカードを
枚ずつ引くときである．このときの確率は
積が
となる確率は
から 
積が
となる場合は，
の箱から
のカードを
枚，
の箱から
のカードを
枚引くときである．このときの確率は
したがって，求める期待値は
