2001年センター試験速報<解答> 数学I・A 第1問〔1〕

 ①は 
 よって,の頂点の座標は  ,……③
 また,の頂点の座標は  ,……④
 ③と④が一致するとき ,
 ①においてとすると  
 ゆえに 
 よって  
 したがって ,
 ②についても,となるの値が,であるとすると
      ……⑤
       ……⑥
 ⑤,⑥から  
 ゆえに  
 ⑤から 
 よって,②は 
 したがって,の軸は直線で,頂点の座標は
 を軸方向に,軸方向にだけ平行移動した放物線
 を表す次関数は  ……⑦
 が軸と点,で交わるならば  
 整理すると 
 ゆえに 
 このとき,⑦は
 この最小値はであり,①の最小値はであるから