2020年センター試験速報＜分析＞

数学II・数学B
総評		問題構成は昨年同様，大問5問(第1問，第2問は必答，第3問～第5問から2問選択)であった。配点も昨年同様，第1問，第2問が各30点，第3問～第5問が各20点であった。第1問〔1〕が「三角関数」の分野の問題，〔2〕が「指数関数と対数関数」の分野の問題であった。難易度は，昨年よりやや難化。選択問題については，第3問「数列」が最も難しい。第4問「ベクトル」では空間ベクトルの問題が出題された。第5問「確率分布と統計的な推測」は基本的な問題だった。全体を通して典型的な問題であったが，計算量が多かった。
第１問（必答問題）配点３０点	〔1〕	三角関数（三角関数の方程式・不等式）教科書章末問題レベル。 (1)は加法定理を用いて，三角関数の不等式を解く問題。 (2)はsinθとcosθを2解にもつ2次方程式において，解と係数の関係を利用する問題。いずれも典型的な問題のため，確実に解いておきたい。
第１問（必答問題）配点３０点	〔2〕	指数関数と対数関数（指数の計算・対数不等式）教科書章末問題レベル。 (1)は指数で表された式の値の基本問題。 (2)は指数関数・対数関数を含むxとyの連立不等式の問題。後半の整数の値を求めるところが，目新しい。
第２問（必答問題）配点３０点		微分法と積分法（接線の方程式，面積）教科書章末問題レベル。 (1)は放物線の共通接線を求める問題。 (2)は放物線Cと直線で囲まれた部分の面積Sを求める問題。 (3)は放物線C，Dと直線で囲まれた部分の面積Tを求める問題。 (4)は(2)(3)で求めたS，Tに対して，U＝2T-3Sの最大値を求める問題。典型的な問題だが，文字式の計算がやや煩雑になるため，丁寧に計算したい。
第３問（選択問題）配点２０点		数列(漸化式と数列，階差数列，等比数列) 教科書章末問題を超えるレベル。漸化式を誘導にしたがって解き，最後に初項から第2020項までの和を3で割った余りを求める問題。一見複雑な漸化式だが，誘導が丁寧なので，一般項を求めるのは見た目ほど難しくない。教科書の内容の幅広い理解を要する問題であった。 (4)の数列の和の余りを求める問題は，整数の知識があると解きやすい問題であった。数列の各項の余りの周期性を利用できるかがポイントであった。
第４問（選択問題）配点２０点		空間のベクトル(三角錐の体積) 教科書章末問題を超えるレベル。座標の数値がやや複雑であった。 (3)の選択肢は目新しいが，条件とベクトルの性質を正しく理解していれば，すぐに正しい選択肢を選べる。 (4)の四面体の体積を求める問題は，各点の位置関係を正確に把握する必要があり，難しく感じた受験生も多かったのではないかと思われる。
第５問（選択問題）配点２０点		確率分布と統計的な推測(正規分布，確率変数とその変換，母平均の推定) 教科書章末問題レベル。市立図書館の利用状況といった日常の場面がテーマの問題。 (1)は確率変数の期待値や標準偏差を求める基本的な問題で易しい。 (2)は母比率の値によって平均，標準偏差の値が何倍になるかを問う問題。 (3)の前半は変数変換した後の平均，標準偏差を求める問題で易しい。後半は信頼度95%の信頼区間を求める問題で，こちらも標準的な問題であった。

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総評		問題構成は昨年同様，大問5問(第1問，第2問は必答，第3問～第5問から2問選択)であった。配点も昨年同様，第1問，第2問が各30点，第3問～第5問が各20点であった。第1問〔1〕が「三角関数」の分野の問題，〔2〕が「指数関数と対数関数」の分野の問題であった。難易度は，昨年よりやや難化。選択問題については，第3問「数列」が最も難しい。第4問「ベクトル」では空間ベクトルの問題が出題された。第5問「確率分布と統計的な推測」は基本的な問題だった。全体を通して典型的な問題であったが，計算量が多かった。
第１問（必答問題）配点３０点	〔1〕	三角関数（三角関数の方程式・不等式）教科書章末問題レベル。 (1)は加法定理を用いて，三角関数の不等式を解く問題。 (2)はsinθとcosθを2解にもつ2次方程式において，解と係数の関係を利用する問題。いずれも典型的な問題のため，確実に解いておきたい。
第１問（必答問題）配点３０点	〔2〕	指数関数と対数関数（指数の計算・対数不等式）教科書章末問題レベル。 (1)は指数で表された式の値の基本問題。 (2)は指数関数・対数関数を含むxとyの連立不等式の問題。後半の整数の値を求めるところが，目新しい。
第２問（必答問題）配点３０点		微分法と積分法（接線の方程式，面積）教科書章末問題レベル。 (1)は放物線の共通接線を求める問題。 (2)は放物線Cと直線で囲まれた部分の面積Sを求める問題。 (3)は放物線C，Dと直線で囲まれた部分の面積Tを求める問題。 (4)は(2)(3)で求めたS，Tに対して，U＝2T-3Sの最大値を求める問題。典型的な問題だが，文字式の計算がやや煩雑になるため，丁寧に計算したい。
第３問（選択問題）配点２０点		数列(漸化式と数列，階差数列，等比数列) 教科書章末問題を超えるレベル。漸化式を誘導にしたがって解き，最後に初項から第2020項までの和を3で割った余りを求める問題。一見複雑な漸化式だが，誘導が丁寧なので，一般項を求めるのは見た目ほど難しくない。教科書の内容の幅広い理解を要する問題であった。 (4)の数列の和の余りを求める問題は，整数の知識があると解きやすい問題であった。数列の各項の余りの周期性を利用できるかがポイントであった。
第４問（選択問題）配点２０点		空間のベクトル(三角錐の体積) 教科書章末問題を超えるレベル。座標の数値がやや複雑であった。 (3)の選択肢は目新しいが，条件とベクトルの性質を正しく理解していれば，すぐに正しい選択肢を選べる。 (4)の四面体の体積を求める問題は，各点の位置関係を正確に把握する必要があり，難しく感じた受験生も多かったのではないかと思われる。
第５問（選択問題）配点２０点		確率分布と統計的な推測(正規分布，確率変数とその変換，母平均の推定) 教科書章末問題レベル。市立図書館の利用状況といった日常の場面がテーマの問題。 (1)は確率変数の期待値や標準偏差を求める基本的な問題で易しい。 (2)は母比率の値によって平均，標準偏差の値が何倍になるかを問う問題。 (3)の前半は変数変換した後の平均，標準偏差を求める問題で易しい。後半は信頼度95%の信頼区間を求める問題で，こちらも標準的な問題であった。