2010年センター試験速報＜分析＞

数学II・数学B
総評		・出題形式，配点は昨年と同じ。・難易は，昨年より易化。全体的にどの問題も誘導が丁寧で，計算量が減少している。そのため，平均点は上昇するものと思われる。・昨年と同じく，第1問で分野融合問題が出題された。・選択問題（第3～6問）については，昨年と同じく，若干の難易度の差はあるものの大きくは変わらず，選択した問題による差はほとんどなかったものと思われる。
第１問（必答問題）配点３０点	〔1〕	指数・対数関数（対数を含む連立方程式，2次方程式の解と係数の関係）教科書本文レベル。対数を含む連立方程式を，2次方程式の解と係数の関係を使って解く問題。誘導に従って文字のおき換えをすれば，容易に解くことができる。計算量も少ない。
第１問（必答問題）配点３０点	〔2〕	三角関数，高次方程式（三角方程式，π/10 の正弦の値）教科書章末レベル。「三角関数」と「高次方程式」の融合問題。問題文が長く，一見難しそうに見えるが，誘導が丁寧で平易。内容は，三角方程式を2通りの方法で解き，π/10の正弦の値を求める面白い問題である。
第２問（必答問題）配点３０点		微分法・積分法（接線の本数，囲まれた図形の面積）教科書章末レベル。前半は，ある点を通る接線の本数を求める問題。3次方程式の解の個数の問題に帰着するオーソドックスなもの。後半も，2つのグラフと直線で囲まれる図形の面積の問題で標準的。計算量も例年と比べると減。過去問を解くなどの学習をしていれば，難なく解ける問題である。
第３問（選択問題）配点２０点		数列と漸化式（群数列，階差数列）教科書章末問題レベル。群数列の問題だが，もとの数列が自然数の列で，比較的平易。（1）では，漸化式から階差数列の一般項を求める際，漸化式と階差数列の公式で用いる添え字が１つずれていることに注意が必要。（2）は，逆数の和を部分分数に分解して求める問題で，標準的な内容。誘導が丁寧であり，難しく感じた生徒は少なかったはずである。
第４問（選択問題）配点２０点		空間のベクトル（平行六面体，直線と平面の交点）教科書章末問題レベル。平行六面体に関する問題で，標準的な内容。弧度法が使われている点は目新しい。計算が煩雑にならないよう，工夫がなされている。（1）は，位置ベクトル，内積の計算に関する問題で，平易。内積が0になる項は省きながら計算すべきだろう。（2）は，直線と平面の交点に関する問題。2通りに表された位置ベクトルからs，t，cの連立方程式を導くところがポイントだが，標準的で難しくない。
第５問（選択問題）配点２０点		統計とコンピュータ（資料の代表値，相関図）教科書章末レベル。昨年と同じく，代表値の計算とその意味がバランスよく問われている。代表値を正確に計算できること，また，それぞれの代表値の意味を正確に把握して分析に利用できることが必要である。相関関係が見られない相関図が出題されたことも面白い。相関図から相関係数の値を判断する問題は，今後も出題が予想されるため，繰り返し演習しておきたい。
第６問（選択問題）配点２０点		数値計算とコンピュータ（辺の長さが自然数である三角形）教科書章末レベル。整数を題材としたプログラムに関する問題。プログラムに関する設問に入る前に，内容を理解させるようにうまく誘導しているため，昨年の問題より平易。（3）では，（1），（2）で実験的に計算した結果を，プログラムとしてうまく構成できるかが問われている。（4）のプログラムの変更についても，N=13のときの例などで先に計算しておくと，解答の見当がつきやすい。

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総評		・出題形式，配点は昨年と同じ。・難易は，昨年より易化。全体的にどの問題も誘導が丁寧で，計算量が減少している。そのため，平均点は上昇するものと思われる。・昨年と同じく，第1問で分野融合問題が出題された。・選択問題（第3～6問）については，昨年と同じく，若干の難易度の差はあるものの大きくは変わらず，選択した問題による差はほとんどなかったものと思われる。
第１問（必答問題）配点３０点	〔1〕	指数・対数関数（対数を含む連立方程式，2次方程式の解と係数の関係）教科書本文レベル。対数を含む連立方程式を，2次方程式の解と係数の関係を使って解く問題。誘導に従って文字のおき換えをすれば，容易に解くことができる。計算量も少ない。
第１問（必答問題）配点３０点	〔2〕	三角関数，高次方程式（三角方程式，π/10 の正弦の値）教科書章末レベル。「三角関数」と「高次方程式」の融合問題。問題文が長く，一見難しそうに見えるが，誘導が丁寧で平易。内容は，三角方程式を2通りの方法で解き，π/10の正弦の値を求める面白い問題である。
第２問（必答問題）配点３０点		微分法・積分法（接線の本数，囲まれた図形の面積）教科書章末レベル。前半は，ある点を通る接線の本数を求める問題。3次方程式の解の個数の問題に帰着するオーソドックスなもの。後半も，2つのグラフと直線で囲まれる図形の面積の問題で標準的。計算量も例年と比べると減。過去問を解くなどの学習をしていれば，難なく解ける問題である。
第３問（選択問題）配点２０点		数列と漸化式（群数列，階差数列）教科書章末問題レベル。群数列の問題だが，もとの数列が自然数の列で，比較的平易。（1）では，漸化式から階差数列の一般項を求める際，漸化式と階差数列の公式で用いる添え字が１つずれていることに注意が必要。（2）は，逆数の和を部分分数に分解して求める問題で，標準的な内容。誘導が丁寧であり，難しく感じた生徒は少なかったはずである。
第４問（選択問題）配点２０点		空間のベクトル（平行六面体，直線と平面の交点）教科書章末問題レベル。平行六面体に関する問題で，標準的な内容。弧度法が使われている点は目新しい。計算が煩雑にならないよう，工夫がなされている。（1）は，位置ベクトル，内積の計算に関する問題で，平易。内積が0になる項は省きながら計算すべきだろう。（2）は，直線と平面の交点に関する問題。2通りに表された位置ベクトルからs，t，cの連立方程式を導くところがポイントだが，標準的で難しくない。
第５問（選択問題）配点２０点		統計とコンピュータ（資料の代表値，相関図）教科書章末レベル。昨年と同じく，代表値の計算とその意味がバランスよく問われている。代表値を正確に計算できること，また，それぞれの代表値の意味を正確に把握して分析に利用できることが必要である。相関関係が見られない相関図が出題されたことも面白い。相関図から相関係数の値を判断する問題は，今後も出題が予想されるため，繰り返し演習しておきたい。
第６問（選択問題）配点２０点		数値計算とコンピュータ（辺の長さが自然数である三角形）教科書章末レベル。整数を題材としたプログラムに関する問題。プログラムに関する設問に入る前に，内容を理解させるようにうまく誘導しているため，昨年の問題より平易。（3）では，（1），（2）で実験的に計算した結果を，プログラムとしてうまく構成できるかが問われている。（4）のプログラムの変更についても，N=13のときの例などで先に計算しておくと，解答の見当がつきやすい。