2002年センター試験速報<解答> 数学I・A 第5問

プログラムはを最小値,を最大値として扱っている.
とおくと,の初期値はいずれものとき
の値のである.
,……,のときのの値とを比較し,適宜
の値をおき換え,最終的なの値をそれぞれ最小値,最大値
として出力している.
行と行ではの大小で小さい方をとしている.
したがって,以上のときの値は不変とし,プログラムは
      
となる.
また,行と行ではの大小で大きい方をとしている.
したがって,以下のときの値は不変とし,プログラムは
      
となる.
 から
 
 
 このグラフは直線に関
 して対称である.
 よって,右の図から,行は
 回実行
 され,行は
 回実行される.

 また,最小値はのとき
      
 最大値はのとき 
 更に,行の不等号に,行の不等号
 変更すると行は回実行され,行は
 回実行される.
 なお最小値と最大値は変わらず  , 
 プログラムは行,行を削除して,行,行を
        
        
 と変更しても成り立つ.
 よって  ,