2001年センター試験速報＜解答＞ 数学I・A 第４問

はの内心であるから，
　
ゆえに　
よって　
また　……①
　　　……②

ここで，はの内心であるから　
　　　……③
①，②，③から
　
したがって，であるから，の軌跡はを中心
とした半径の円弧である．
ここで，は，，の直角
二等辺三角形であるから，
　　……④
ゆえに，であるから，④より
　　　
よって，が最小となるのは，が最大のとき．
が最大となるのは，が直角二等辺三角形になるときで，
このとき　　　
さらに，このときであるから