2018年センター試験速報＜分析＞

数学I・数学A
総評		問題構成は，昨年と同じく大問5問(第1問，第2問は必答，第3問～第5問から2問選択)であった。第1問，第2問も昨年と同じく，独立した小問がそれぞれ3題，2題であった。配点は，第1問，第2問が各30点，第3問～第5問が各20点であった。数学Ⅰ部分の単元別の配点は，「数と式」10点，「集合と命題」10点，「2次関数」10点，「図形と計量」15点，「データの分析」15点であった。昨年から変更はない。難易度は，選択問題は易しくなったが，必答問題では解答に時間がかかる設問が多かったため，全体的難易度は昨年から変化なし。第2問〔1〕と第5問の図形問題では，2つの値の大小を比較することで図形の形状や交点の位置を特定するという，論証の根拠を問うような問題が出題された。第2問〔2〕では，一昨年，昨年と出題されていた変量の変換が出題されなかった。また，散布図の読み取りのために，予め示された補助線を利用するという設問がみられた。選択問題の難易度については，大きな差はなかった。ただ，第3問，第4問は取り組みやすかった一方，第5問は目新しい設問があったこともあって，少し取り組みにくかったであろう。
第1問(必答問題) 配点30点	〔1〕	数と式（式の値）教科書章末問題レベル。与えられた6次式を誘導の置き換えに従って3次式に帰着させ，式の値を求める問題。 n＝0，1，2としたときの式がAの中に現れていることに気づいたかどうかがポイントである。ただ，6次式に戸惑い，誘導の意図がつかみにくかった受験生もいただろう。誘導に乗ることができれば，後は平易な計算問題であった。
	〔2〕	集合と命題（和集合・共通部分，必要十分条件）教科書本文レベル。 (1)は集合の関係についての正誤を，(2)は必要十分条件を判定する問題。いずれの設問も複雑な設定ではないため，ベン図や数直線上の範囲を正確にかくことができれば容易に正解できる。
	〔3〕	2次関数（2次関数の最小値）教科書本文レベル。正の定数aを含む2次関数の，固定された定義域における最小値を考える問題。場合分けが必要であるが，頻出のテーマであり，軸と定義域の位置関係も把握しやすい。分母にaを含んだ式のため少し計算が煩雑になるが，素早く正確に解答したい。
第２問(必答問題) 配点30点	〔1〕	図形と計量（三角比の定義，相互関係，余弦定理）教科書章末問題レベル。前半は，辺や対角線の長さが与えられた四角形の余弦，正弦を求める問題。容易な問題であった。後半は，四角形が台形となるときの対角線の長さを求める問題。辺の長さと垂線の長さの関係から平行な辺の組を求めさせる問題が目新しかったため，差がついた問題と思われる。
第２問(必答問題) 配点30点	〔2〕	データの分析（平均値，データの散らばり，データの相関）教科書章末問題レベル。 (1)は4つのヒストグラムと4つの箱ひげ図の読み取りの問題。 (2)は4つの散布図と4つの箱ひげ図の読み取りの問題。 (1)，(2)ともに読み取るべき内容が例年よりも多かった。特に，(2)の散布図に引かれた補助線の利用の仕方に戸惑った受験生も多かったと思われる。必要な知識は例年通り基本的ではあるが，与えられた情報を読み取る力が例年よりも求められる問題であった。 (3)は2つのデータの偏差の積の和に関して成り立つ等式を選ぶ問題。式変形のヒントが与えられており，解きやすい問題であった。
第３問(選択問題) 配点20点		場合の数と確率（条件付き確率）教科書章末問題レベル。大小2つのさいころを同時に投げる試行に関する問題で，3年連続「条件付き確率」についての出題であった。条件付き確率に関する設問はここ2年より基本的で事象が理解しやすく，全体的に考えやすい設問であった。 (4)では事象Bと事象Cが同時に起こらないことに気づいて利用できたかがポイントになる。
第４問（選択問題）配点20点		整数の性質（正の約数の個数，不定方程式の整数解）教科書章末問題レベル。 (1)は自然数の正の約数の個数に関する基本的な問題で，(2)も不定方程式の整数解に関する基本的な問題であった。 (2)はx=0，1，2と代入する方法でも，それほど時間をかけずに整数解を見つけることができる。 (3)は(1)の結果を用いることができれば，時間をかけずに正解を導くことができる。
第５問（選択問題）配点20点		図形の性質（角の二等分線の性質，方べきの定理，メネラウスの定理）教科書章末問題レベル。昨年は「図形と計量」と「図形の性質」の融合問題が出題されたが，今年は「図形の性質」分野からのみの出題となった。前半は，角の二等分線の性質や方べきの定理を用いる典型的な問題であるが，後半の2つの線分の比の大小関係から，2直線の交点の位置を考えさせる設問は目新しい。この位置関係を間違えると，後の設問の解答を間違えてしまう恐れがあるため，正確な図をかくことを心がけたい。

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