© 2020 Suken Shuppan.
| 総評 |
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| 第1問(必答問題) 配点30点 |
〔1〕 | 数と式（式の値） 教科書章末問題レベル。 与えられた式の値から，x+2/xの3次式，4次式の式の値を求める問題。 3次式の因数分解が必要となる問題であったが，この3次式の因数分解は，数学Ⅰの教科書では発展的学習内容であり，厳密には数学Ⅱの内容である。ただ，誘導が丁寧であったため，比較的考えやすい問題であった。 |
| 〔2〕 | 集合と命題（必要・十分条件） 教科書本文レベル。 （1）は必要・十分条件の判定。 （2）は命題の真偽を判定する問題。 与えられた条件は複雑ではないが，「かつ」，「または」，否定を正しく理解しているかがポイントであった。基本的な問題であるため，素早く正確に解答したい。 |
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| 〔3〕 | 2次関数（2次関数の最小値） 教科書章末問題レベル。 定数aを含む2次関数のグラフの頂点のｘ座標，ｙ座標，それぞれの最小値を求める問題。 4次式の計算に戸惑った受験生がいたかもしれないが，丁寧に平方完成を行えば，難しくない問題であった。 aの4次関数の最小値を求める問題では，おきかえた変数tの範囲に注意することが必要である。 |
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| 第２問(必答問題) 配点30点 |
〔1〕 | 図形と計量（正弦定理，余弦定理，三角形の面積） 教科書本文レベル。 与えられた三角形に対して，正弦・余弦定理や面積の公式を正しく適用できるかを問う問題。 計算がやや煩雑になるが，誘導に沿って丁寧に解き進めれば得点しやすい問題であった。 |
| 〔2〕 | データの分析（データの散らばり，データの相関） 教科書章末問題レベル。 (1)は3つの散布図の読み取りの問題。考えにくい選択肢はなく，正しく散布図を読み取れれば難しくない問題であった。 (2)は変量の変換に関する内容で，分散や相関係数の公式の深い理解を問われる難しめの問題であるが，昨年も同じタイプの問題が出題されたため，きちんと対策をしてきた受験生は正解できたと思われる。 (3)の前半は，問題文の条件に合致するヒストグラムと箱ひげ図の組合せを選ぶ問題。最小値の条件から，どちらも容易に特定できる。後半は箱ひげ図の読み取りの問題。箱ひげ図が表す四分位範囲，代表値をきちんと理解していれば正解できる。 |
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| 第３問(選択問題) 配点20点 |
場合の数と確率（条件付き確率） 教科書章末問題レベル。 くじ引きに関する確率の出題で，昨年に引き続き「条件付き確率」についての出題であった。問題の状況は把握しやすいが，設問が難しく，誘導に乗って解き進められたかどうかがポイントになったと思われる。 (2)，(4)の3つの排反な事象を選ぶ設問は目新しい。排反事象や和事象といった基本事項に関する理解が問われる出題であるが，ここで誤りの選択肢を選ぶと，後の設問の解答を間違えてしまう恐れもある。ベン図を描くなどして，しっかり整理して解きたい。 (5)の3つの条件付き確率の大小関係は，素早く正確に解答したい。 |
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| 第４問（選択問題） 配点20点 |
整数の性質（約数と倍数，n進法） 教科書章末問題レベル。 (1)，(2)は，倍数の判定に関する出題で比較的平易。4の倍数や9の倍数の判定法を理解できていれば，問題なく解き進められたであろう。 (3)は，正の約数の個数や，正の約数の積と2進法表示に関する出題。前半に比べ，後半は難易度の高い出題で，難しく感じた受験生が多かったと思われる。正の約数の個数や，末尾に連続して並ぶ0の個数の求め方について，その内容を深く理解できているかどうかが問われた。 |
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| 第５問（選択問題） 配点20点 |
図形の性質（方べきの定理，メネラウスの定理，三角形の内心） 教科書章末問題レベル。 今年は，図形の計量と図形の性質の融合問題が出題された。この課程では初めての出題形式である。 昨年のように図をかき直す必要がある問題ではなかったが，正確な図を描いて解き進めていきたい。 前半の(1)は，図形の性質に関する事柄が，バランス良く出題されている。誘導に乗って，解き進められるかどうかがポイント。後半の(2)では，余弦定理などの数学Ⅰ「図形と計量」の内容を用いる出題もあった。 |
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