総評 | ・問題構成は大問4問,全問必答で,昨年と同じである。 ・配点は,昨年と同じく,第1問20点,第2問25点,第3問30点,第4問25点で,第1問の配点が少なく,第3問の配点が多かった。 ・難易は昨年と同程度。 ・「平面図形」の内容は,過去3年と同様に,第3問の「図形と計量」との融合問題として出題された。ただ,昨年よりは「図形と計量」に重きを置いた内容であった。 |
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第1問 配点20点 | 〔1〕 | 方程式と不等式(因数分解,式の値) 教科書本文レベル。 過去3年の2次方程式・不等式に関する問題と異なり,因数分解を利用して式の値を求める問題であった。分母の有理化に注意して代入したい。 |
〔2〕 | 論理と集合(必要・十分条件,命題の真偽) 教科書章末問題レベル。 (2)は命題が真となる条件を答えさせる問題で,新しい出題形式といえる。数直線を書くと,考えやすいであろう。 |
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第2問 配点25点 | 2次関数(頂点の座標,x軸との接点,区間における最小値) 教科書章末問題レベル。 (2)は軸の位置による場合分けが必要であるが,誘導が親切であるため難しくない。計算量も少なく,解きやすい問題であったといえる。 |
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第3問 配点30点 | 図形と計量,平面図形(余弦定理,正弦定理,角の二等分線と線分比,円周角の定理) 教科書章末問題レベル。 前半は,余弦定理,角の二等分線と線分比の性質を利用する問題で易しい。 後半は,まず∠DABと等しい角を2つ選び,そこから△BCEが正三角形であることに気づけるかがポイントとなる。この点が分かれば,完答しやすい内容であったといえる。 |
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第4問 配点25点 | 場合の数と確率(場合の数,確率,期待値) 教科書章末問題レベル。 さいころを,出た目の和が4以上になるまで投げ続ける問題。 試行は最大4回であり,試行が1~4回となる場合をそれぞれ書き出す方法が確実かと思われる。ただし,やや煩雑であるため,もれや重複なく数え上げられるかがポイントとなる。 |